Wie bei so vielen Bauten der Nachkriegsmoderne ist auch die Geschichte des Diözesanmuseums voller Missverständnisse, unerwarteter Wendungen und mangelnder Akzeptanz. Im Verlauf des Zweiten Weltkriegs wurde in die Mitte der Stadt eine große bauliche Lücke gerissen, inmitten der kleinteiligen Fachwerkarchitektur neben dem Dom. Erst Ende der 1960er-Jahre lobte man für diesen zentralen Ort einen begrenzten Wettbewerb für den Neubau des Diözesanmuseums aus. Die Entscheidung fiel zugunsten des Entwurfs von Gottfried Böhm und der fertiggestellte Bau wurde am 25. Mai 1975 feierlich eröffnet. Doch bereits während der Bauarbeiten waren Kritiker laut geworden und hatten sich Bürgerinitiativen formiert, die das Projekt als völlig verfehlt ansahen. Grund des Anstoßes war vor allem der durch den Bau verstellte Blick auf den Dom. Selbst der Dichter und Schriftsteller Robert Gernhardt ließ sich in einem Gedicht voller Mitleid für die Stadt über den Architekten und seinen Neubau aus: „Paderborn, arme Stadt / wie er dich verschandelt hat / dieser Architekt. Hat dir dreist den Dom verstellt / kriegte dafür auch noch Geld / dass er den versteckt.“
Die kontrovers geführten Diskussionen um den Neubau dauerten lange an und gleichzeitig wuchsen die konservatorischen Probleme, die aufgrund der vorgehängten Fassade mit den großen Fensterflächen entstanden. Dies führte schließlich dazu, dass Anfang der 1990er-Jahre ein Umbau unumgänglich wurde. Der britische Architekt Michael Brawne setzte die geforderten Maßnahmen von 1991 bis 1993 um. Konservatorisch gewann das Museum nach dem Umbau deutlich an Qualität, allerdings gingen zahlreiche für den Gesamtzusammenhang wichtige bauliche Details verloren.
Böhm schuf mit dem bischöflichen Museum einen dreigeschossigen, L-förmigen Baukörper, der sich in der Altstadt südwestlich am Fuße des Doms befindet. Das Museum wie auch der angegliederte Wohntrakt für Domgeistliche sind an Dach und Wänden mit Bleiplatten ummantelt. Die Konstruktion erhebt sich über den Resten des mittelalterlichen Palastes von Bischof Meinwerk aus dem 11. Jahrhundert. In diesem im Untergeschoss des Museums erhaltenen Gewölbe befindet sich die Domschatzkammer, in der unter anderem der Schrein des heiligen Liborius verwahrt wird. In seiner äußeren Erscheinung wirkt das Gebäude so, als habe der Architekt den Reliquienschrein auch baulich direkt aus dem Dom auf den Marktplatz geholt. Mit den Umbaumaßnahmen in den 1990er-Jahren wurde der Eingang von der Domseite zum südlich gelegenen Marktplatz hin verlegt und die so entstandene neue Rückseite mit einem Anbau versehen, wodurch die ursprünglich offene Leichtigkeit und Transparenz des Erdgeschosses aufgegeben wurde. Zusätzlich gingen mit dem Verschließen vieler großer Fensterflächen, vor allem im Erdgeschoss, wichtige Blickbeziehungen wie beispielsweise die vom Platz ins Museum oder durch das Museum hindurch zum Turm des Domes verloren.
Im Innern hatte sich Böhm ursprünglich an der allgemein umgreifenden Aufwertung der Verkehrswege orientiert, die somit zu Ausstellungsflächen wurden – vielfach zu finden in den Bauten aus der Zeit des Museumsbaubooms der 1970er- bis 19990er-Jahre. In dem skulpturalen Bau eröffnete sich ein damals lichter theaterförmiger Raum mit sich abwechselnden offenen und geschlossenen Passagen. Eine ungewöhnliche Bewegtheit in der Erschließung offenbarte sich im Wechsel von Treppen, Galerien, Podesten und Balkonen. Zugegebenermaßen stellten die im Innenraum erzeugten, vielfältigen diagonalen Raumbezüge und die daraus resultierende Gleichzeitigkeit der ausgestellten Objekte nicht nur für Museumsleiter und Kuratoren in der Bespielung des Raumes eine Herausforderung dar. Diese ungewöhnliche Museumsarchitektur überforderte ebenso die Besucher/innen mit visuellen Reizen und stets neuen Blickbeziehungen. Um die Ausstellungsszenografie zu beruhigen, wichen die filigranen Geländer im Zuge des Umbaus massiven, weißen Brüstungen, wodurch die Transparenz und Leichtigkeit auch im Innern verloren ging.
Seit seiner Errichtung für den »Mord am Dom« angeklagt, kämpft das Diözesanmuseum bis heute um seine Rehabilitierung. Dabei hatte der erste kirchliche Museumsbau der bundesrepublikanischen Nachkriegsmoderne die besten Voraussetzungen dafür, ein architektonisches Aushängeschild, wenn nicht gar ein Wahrzeichen im Stadtbild Paderborns zu werden. Entworfen 1968 von Gottfried Böhm, verkörpert es in seiner zeichenhaften und dennoch nicht zur Exzentrik neigenden Gestalt die Haltung des Architekten. Und dass, obwohl es sich bei diesem Museumsbau nicht um eine der bekannten Böhm´schen kristallinen Betonfiguren, sondern um ein Beispiel seiner weniger populären Stahl- und Glasbauten handelt. Zudem stellt der Bau ein herausragendes und mutiges Beispiel für »Neues Bauen in historischer Umgebung« dar, eine Paradedisziplin Böhms, wie der Architekt bereits mit dem Bensberger Rathaus (1963–1969) eindrucksvoll unter Beweis stellte. Für Paderborn hatte Böhm eine Annäherung an die mittelalterliche Platzstruktur und an die benachbarte Architektur des Doms im Sinn. Doch warum findet dieser Bau bei einer derartig ortsbezogenen Lösung so wenig Akzeptanz? Zum einen erscheint die städtebauliche Situation auf den ersten Blick nicht so integrativ wie in Bensberg. Um diese zu verstehen, muss man wissen, dass der Dom über Jahrhunderte in eine kleinteilige Stadtstruktur eingebunden und nicht freigestellt war. Zum anderen mag die andersartige Materialität der Bleiverkleidung irritiert haben, wie die Bezeichnung als "gestrandeter Öltanker" im Volksmund belegt. Bei genauerem Hinsehen wird jedoch der Bezug zum Dom erkennbar, haben doch seine Bleiziegel bzw. ihre Falze auf dem Dach dasselbe Maß wie die Bleiplatten des Museums.
Die Architektur des Diözesanmuseums zeugte ursprünglich von einem wichtigen Umbruch in Böhms Werk. Sie stand für seinen Entschluss, die expressiv gefalteten Betonhöhlen durch filigrane Gerüstspiele zu ersetzen, die geschlossenen Wände großzügig zu öffnen, das Erdgeschoss zu durchbrechen und das Gebäude auf diese Art fast schweben zu lassen. Heute präsentiert sich das Museum, durch die Eingriffe der 1990er-Jahre gezeichnet, deutlich introvertierter als noch vor 30 Jahren. Und dennoch können die baulichen Details und gestalterischen Einzelformen architektonische Begeisterung wecken.